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Méthodologie scientifique

incendiebordeaux.fr — modèle de propagation, dispersion des fumées et prévision d'ensemble. Code source complet : github.com/FelixChop/bordeaux-wildfire-monitor

⚠️ Outil d'information et de pédagogie du risque. Ce n'est pas un outil opérationnel de prévision ni une source officielle — se référer à la Préfecture de la Gironde et aux services de secours.

1. Vitesse de propagation du front (ROS)

La vitesse du front de tête (rate of spread) suit une loi puissance du vent, de la famille des modèles empiriques de feux de cime de Cruz & Alexander, recalibrée sur les vitesses observées des grands feux du massif landais (0,3–1,5 km/h en feu de tête, ex. Landiras 2022) :

ROS = C · U1,3 · fRH · fT · fsol · F   [m/min],  plafonné à 25 m/min
C = 0,25  ·  U = vent à 10 m [m/s]
fRH = clip(1,3 − RH/55 ; 0,08 ; 1,3)   (assèchement par l'air sec)
fT = clip(1 + 0,04·(T − 25) ; 0,6 ; 1,6)   (préchauffage du combustible)
fsol = clip(1,45 − 3,5·θ ; 0,45 ; 1,35), θ = humidité du sol 0-7 cm [m³/m³]
F ∈ [0 ; ~1,3] : densité de combustible (NDVI) × hétérogénéité gelée (§4)

— Cruz M.G. & Alexander M.E. (2010), Assessing crown fire potential in coniferous forests, Int. J. Wildland Fire 19.

— Rothermel R.C. (1972), A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels, USDA INT-115 — base historique ; sa forme de surface pure sous-estime les feux de tête landais, d'où la recalibration empirique assumée.

— Sensibilités RH/T/θ inspirées des indices de danger (FWI canadien : Van Wagner 1987, Development and structure of the Canadian FWI System).

2. Propagation spatiale (automate raster stochastique)

Grille ~550 m. Chaque cellule en feu pousse ses voisines situées dans le demi-plan sous le vent (produit scalaire direction-voisin ≥ 0,25). L'avancée accumule un reliquat sous-cellule : le front avance quand ∑ ROS·dt ≥ taille de cellule. Chaque avancée candidate ne réussit qu'avec probabilité p = 0,7 (vitesse moyenne compensée par ROS/p) : le front devient rugueux et digité, comme un vrai feu (croissance de type Eden stochastique), au lieu d'anneaux lisses. L'eau et les zones sans végétation (F = 0) bloquent le feu.

— Eden M. (1961), A two-dimensional growth process ; rugosité des fronts de croissance stochastiques : Kardar, Parisi & Zhang (1986), PRL 56.

3. Sautes de feu (spotting)

Des braises transportées allument des foyers en avant du front, tirées d'un processus de Poisson chaque heure : sautes courtes de routine (0,3–1,5 km, taux 0,35/h) et, si un pyrocumulonimbus est actif, sautes longues (2–8 km, taux 1,2/h), orientées sous le vent ±20°.

— Albini F.A. (1979), Spot fire distance from burning trees, USDA INT-56.

— Koo E. et al. (2010), Firebrands and spotting ignition in large-scale fires, Int. J. Wildland Fire 19 — portées observées de 0,1 à >10 km.

4. Combustible : NDVI + hétérogénéité gelée

La densité de combustible F provient du NDVI MODIS (composite 8 jours). L'eau (NDVI nul) bloque, l'urbain freine, la forêt de pins accélère. Chaque tirage de l'ensemble multiplie F par un champ aléatoire log-normal corrélé spatialement (bruit gaussien lissé σ ≈ 1,4 km, écart-type 0,45 en log), figé pendant le tirage : il crée couloirs, « jackpots » et trouées — l'équivalent statistique des parcelles, pare-feux et pistes que la carte NDVI lissée ne résout pas.

5. Pyrocumulonimbus (orages de feu)

Les grands incendies génèrent leur propre convection : colonnes convectives jusqu'à la stratosphère, vents de surface erratiques, rafales descendantes et pluies de braises massives. Dynamiques incluses dans le modèle quand un pyroCb est actif (tiré aléatoirement chaque jour avec P = 7 %/jour, fenêtre convective 12h–22h) :

Dynamique physiqueTraduction dans le calcul
Vents erratiques / rotations brutalesbruit de direction additionnel ~N(0, 35°) par heure
Intensification convective du frontROS × 1,35 pendant la fenêtre active
Pluies de braises longue portéesautes Poisson 1,2/h à 2–8 km (§3)

— Fromm M. et al. (2010), The untold story of pyrocumulonimbus, Bull. Amer. Meteor. Soc. 91.

— Peterson D.A. et al. (2018), Wildfire-driven thunderstorms cause a volcano-like stratospheric injection of smoke, npj Climate & Atmos. Sci. 1.

— McRae R.H.D. & Sharples J.J. (2015), sur les conditions d'emballement convectif des feux (blow-up), IJWF.

6. Prévision d'ensemble Monte Carlo — justification

On propage l'incertitude des entrées réellement imprévisibles à travers la dynamique non linéaire du feu en tirant N = 16 simulations indépendantes :

vent : marche aléatoire AR(1) sur la direction et log-vitesse,
  σdir(h) = 1,8 + 1,1·(h/24) [°/h], persistance 0,92 → l'incertitude CROÎT avec l'échéance
pyroCb : Bernoulli quotidien P = 0,07 → P(≥1 sur 7 j) ≈ 40 %
lutte : efficacité × LogNormale(0 ; 0,15)
combustible : champ log-normal corrélé par tirage (§4)

Pourquoi c'est mathématiquement correct. Pour toute observable g (surface brûlée, atteinte d'une commune…), l'estimateur Monte Carlo ĝ = (1/N)·∑ g(Xi) est sans biais et converge presque sûrement vers E[g(X)] (loi forte des grands nombres) ; le théorème central limite donne une erreur en O(σ/√N), indépendante de la dimension de l'espace des entrées — décisif ici où l'aléa vit en très grande dimension (une trajectoire de vent horaire × 7 jours + champs de combustible). Les quantiles empiriques (p10, médiane, p90) sont des estimateurs convergents des quantiles de la distribution prédictive. Avec N = 12, l'erreur sur les quantiles extrêmes reste large : c'est pourquoi l'interface affiche la fourchette p10–p90 plutôt qu'une fausse précision, et montre des membres individuels (morphologie réaliste) plutôt que la moyenne cellule à cellule, qui lisserait artificiellement les formes.

Cette approche est le standard opérationnel : c'est le principe des prévisions d'ensemble météorologiques et du système FSPro utilisé par l'US Forest Service pour la probabilité de propagation des grands feux.

— Metropolis N. & Ulam S. (1949), The Monte Carlo method, JASA 44.

— Leith C.E. (1974), Theoretical skill of Monte Carlo forecasts, Mon. Wea. Rev. 102 ; Palmer T.N. (2000), Predicting uncertainty in forecasts of weather and climate, Rep. Prog. Phys. 63.

— Finney M.A. et al. (2011), A simulation of probabilistic wildfire risk components for the continental United States (FSPro/FSim), Stoch. Env. Res. Risk Assess. 25.

7. Lutte anti-incendie

ROSeff = ROS · (1 − E),  E = clip(0,75 · m · ramp(h) · w(U) ; 0 ; 0,95)
ramp(h) = min(1, h/18)  (montée en puissance des moyens ~18 h)
w(U) = clip(1,15 − U/14 ; 0,25 ; 1)  (feu de tête incontrôlable par vent fort)
m ~ LogNormale(0 ; 0,15) par tirage

— Ordres de grandeur d'efficacité et seuils de contrôlabilité : Hirsch & Martell (1996), A review of initial attack fire crew productivity, IJWF ; doctrine « règle des 30-30-30 ».

8. Dispersion des fumées (qualité de l'air prédite)

Modèle de charge de colonne en PM2,5 : la masse émise est conservée, advectée par le vent local (champ interpolé cellule par cellule), diffusée, déposée — et la concentration au sol dépend de la hauteur de couche limite, qui s'effondre la nuit :

∂B/∂t = −u·∇B + Gσ + E − kdepB     C(t) = B / Hmix(t)
B : charge de colonne [µg/m²] · C : concentration au sol [µg/m³]
E : émissions = 3,1 g PM2,5/m² en feu/h  (2,5 kg/m² consommés × 15 g/kg sur ~12 h)
Hmix : 1 200 m le jour → 300 m la nuit (le pic nocturne émerge naturellement)
advection semi-lagrangienne sous-échantillonnée (déplacement ≤ 1,2 cellule/sous-pas)

Auto-calibration sur le feu réel : à chaque heure, le modèle rejoue la fumée des détections satellites réelles des 5 derniers jours avec les vents passés, compare son PM2,5 prédit à l'anomalie PM2,5 observée par CAMS à Bordeaux, et ajuste un facteur d'émission global k = médiane(observé/prédit), borné [0,25 ; 4]. Le panache simulé est ensuite ajouté au PM2,5 prévu par CAMS, puis converti en indice par les seuils officiels EAQI (l'indice global étant le max des sous-indices polluants).

— Facteurs d'émission PM2,5 : Urbanski S. (2013), Wildland fire emissions, carbon, and climate, For. Ecol. Manage. ; Andreae M.O. (2019), Emission of trace gases and aerosols from biomass burning, ACP 19.

— Couche limite diurne : Stull R.B. (1988), An Introduction to Boundary Layer Meteorology.

— Principe advection-diffusion-dépôt : Stohl A. et al. (2005), FLEXPART, ACP 5.

— Le champ observé (passé/présent) est le modèle CAMS Copernicus (chimie-transport complet ~11 km, assimilation des feux réels).

9. Sources de données (APIs)

DonnéeSource / APIFréquence
Foyers actifs (précis)NASA FIRMS — VIIRS S-NPP/NOAA-20/NOAA-21 + MODIS~4 passages/jour
Détection géostationnaireEUMETSAT — Active Fire Monitoring MTG (EO:EUM:DAT:0682)~10 min
Vent, T°, humidité, solOpen-Meteo (AROME / ARPEGE / ECMWF, grille 6×6)horaire, J-5 → J+8
Qualité de l'air observéeOpen-Meteo Air Quality (modèle CAMS Copernicus)horaire
Végétation (combustible)NASA GIBS — NDVI MODIS 8 jours8 jours
Contours des communesgeo.api.gouv.fr (IGN/INSEE)statique
Trafic routierTomTom Traffic Incidents (désactivé dans l'UI)2 min

10. Limites connues

Raster 550 m sans coupe-feux/routes explicites (traités statistiquement §4) ; lutte modélisée en réduction moyenne de ROS et non en tactique spatiale ; N = 12 tirages (quantiles extrêmes bruités) ; calibration ROS régionale (Landes) non transférable telle quelle ; fumée sans chimie ni inversion thermique explicite. Les surfaces sont des ordres de grandeur encadrés, pas des mesures.

Code source, données et historique complet : FelixChop/bordeaux-wildfire-monitor. Construit avec Claude (Anthropic).